Question

6．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球做的功分别为W₁、W₂，小球离开弹簧时速度为v不计空气阻力，则上述过程中（　　）

• A． 小球重力势能增加-W₁
• B． 小球机械能增加W${\;}_{1}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
• C． 小球的电势能减少W₂
• D． 小球与弹簧组成的系统机械能守恒

Answer 1

分析 图中电场力对小球做正功，电场力做的功等于电势能的减小量；重力做的功等于重力势能的减小量；弹簧对小球做的功等于弹性势能的减小量；小球机械能的增加量等于除重力外其余力做的功．根据功能关系分析系统的机械能是否守恒．

解答 解：A、撤去力F，重力对小球做负功，由功能关系知，小球重力势能增加-W₁．故A正确．
B、小球重力势能增加-W₁．动能增加$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．则小球机械能增加-W${\;}_{1}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故B错误．
C、电场力对小球做的功为W₂，电场力做正功，小球的电势能减少，则小球的电势能减少W₂．故C正确．
D、由于电场力对小球做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能不守恒．故D错误．
故选：AC

点评 本题考查对功能关系的理解，并用来分析问题．要掌握常见的几对功与能关系：重力做功与重力势能变化有关，电场力做功与电势能的变化有关，重力和弹簧弹力以外的力做功，等于系统机械能的变化量．