Question

【题目】如图所示，两端带有固定薄挡板的长木板C的长度为L，总质量为，与地面间的动摩擦因数为μ，其光滑上表面静置两质量分别为m、的物体A、B，其中两端带有轻质弹簧的A位于C的中点。现使B以水平速度2v0向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连而不再分开，A、B可看作质点，弹簧的长度与C的长度相比可以忽略，所有碰撞时间极短，重力加速度为g，求：

（1）B、C碰撞后瞬间的速度大小；

（2）A、C第一次碰撞时弹簧具有的最大弹性势能。

Answer 1

【答案】（i）；（ii）

【解析】

试题分析：（1）B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：

解得：

（2）对BC，由牛顿第二定律得：

设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2

有： ②

当A与B和C第一次碰撞具有共同速度v3时，弹簧的弹性势能最大，

系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv2＝2mv3 ③

由能量守恒定律得： ④

由①~④式解得：