Question

4．两个点电荷间的距离为d，相互作用力大小为F．使其中一个电荷的电荷量增加为原来的2倍，其他条件不变，则两电荷间的作用力大小变为2F；改变它们之间的距离，其他条件不变，使相互作用力大小变为4F，则两点电荷之间的距离应变为$\frac{d}{2}$．

Answer 1

分析 根据库仑定律的公式F=$\frac{kQq}{{d}^{2}}$，并依据控制变量，从而即可进行分析．

解答 解：真空中两个点电荷，它们之间的作用力大小为F=$\frac{kQq}{{d}^{2}}$，
若使其中一个电荷的电荷量增加为原来的2倍，其他条件不变，
则两点间的作用力大小F′=2$\frac{kQq}{{d}^{2}}$=2F
若改变它们之间的距离，其他条件不变，使相互作用力大小变为4F，
则两点电荷的作用力大小变为F″=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=4F
解得：r=$\frac{d}{2}$
故答案为：2F，$\frac{d}{2}$．

点评 正确理解库仑定律公式以及公式中各个物理量的含义是解本题关键，由于公式涉及物理量较多，因此常用两式相比的方法进行求解．