Question

11．“儿童蹦极”时，栓在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．如图，质量为30kg的小明处于静止状态，两根橡皮绳间的夹角恰好为120°，这时两根橡皮绳的拉力大小相等．将小明视为质点，可求得每根橡皮绳的拉力大小是（　　）

• A． 150N
• B． 150$\sqrt{2}$N
• C． 150$\sqrt{3}$N
• D． 300N

Answer 1

分析 对小孩受力分析，受重力和两个拉力，小孩处于平衡状态，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：小孩受重力和两个拉力而平衡，根据平衡条件，有：
2Tcos60°=mg
解得：
T=$\frac{mg}{2cos60°}=\frac{30×10}{2×\frac{1}{2}}=300N$
故选：D

点评 本题是简单的三力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件列式求解．
共点力平衡的处理方法
（1）三力平衡的基本解题方法
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．
（2）多力平衡的基本解题方法：正交分解法
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．