Question

16．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较大的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（　　）

• A． 轨道半径变小
• B． 向心加速度变小
• C． 线速度变大
• D． 角速度变大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，可分别得出探测器的周期、线速度、角速度、向心加速度与半径关系表达式，进行分析判断

解答 解：设探测器的质量为m，地球的质量为M，则有：
 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r
则得：T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
可见，周期变大，轨道半径变大，而向心加速度a、线速度v和角速度均变小，故ACD错误，B正确
故选：B

点评 对于人造地球卫星问题，常常建立这样模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星的向心力．