如图所示.真空中绝缘光滑水平桌面上的左右水平直线上有A.B两点.在A固定一可看成点电荷的带电金属球甲.现进行如下操作:操作1．把电荷量为+q的检验电荷放在B点.所受的静电斥力的大小为F1,操作2.把另一也可看成质点与甲完全相同但不带电的金属球乙直接放在B点.设金属球甲在B点处产生的场强大小为E1,操作3.若把金属球乙先与金属球甲接触一下.再把金属球乙拿走.设此时金属球甲� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，真空中绝缘光滑水平桌面上的左右水平直线上有A、B两点，在A固定一可看成点电荷的带电金属球甲，现进行如下操作：
操作1．把电荷量为+q的检验电荷放在B点，所受的静电斥力的大小为F₁；
操作2、把另一也可看成质点与甲完全相同但不带电的金属球乙直接放在B点，设金属球甲在B点处产生的场强大小为E₁；
操作3、若把金属球乙先与金属球甲接触一下，再把金属球乙拿走，设此时金属球甲在B点处产生的场强大小为E₂；
操作4、若把电金属球乙先与金属球甲接触一下，再放在B点，然后把操作1中的检验电荷从AB连线的中垂线上的某点静止释放，运动过程中所受的电场力大小设为F₂．
根据上述操作的信息，下列判断正确的是（　　）

A、金属球甲的电性不能确定

B、E₁为零

C、E₁=2E₂=F₁/q，方向均向右

D、在操作4中，检验电荷将在中垂线上做远离连线中点的运动，且F₂大小一定逐渐减小

分析：先明确题境是真空中绝缘光滑水平桌面，利用电量为正的检验电荷放在B点受静电斥力，判断金属球甲带正电，并根据场强的定义式求出带电金属球在B点的场强；电场的场强取决于电场本身，可以判断操作2 中B点的场强（与操作1中B点的场强相同）；操作3中不带电的金属球乙与金属球甲接触，两金属球电荷会平分，甲金属球带电量为原来的一半（电性为正电荷），根据点电荷的场强公式判断B点的场强恰好为操作2中B点场强的一半；操作4中甲乙金属球接触后，把乙金属球放在B点，带电甲乙金属球就形成等量同种电荷的电场，在其连线的中垂线上场强的特点（中点场强为零，无限远处场强为零），故从中点处沿中垂线向外各点的场强大小变化趋势：从零逐渐增大，又逐渐减小到零，场强方向沿中垂线由中点指向外．

解答：解：A、操作1中电量为正的检验电荷放在B点受静电斥力，判断金属球甲带正电，故A错误．
B、操作2 中B点的场强取决于电场本身，与在B点放不带电的金属球乙无关系，所以与操作1中B点的场强相同，E₁=

（Q为金属球甲的电量，r为AB间的距离，故B错误．
C、操作3中不带电的金属球乙与金属球甲接触，两金属球电荷会平分，甲金属球带电量为原来的一半（电性为正电荷），根据点电荷的场强公式，B点的E₂=

，方向向右，故C正确．
D、操作4中甲乙金属球接触后，把乙金属球放在B点，带电甲乙金属球就形成等量同种电荷的电场，在其连线的中垂线上场强的特点（中点场强为零，无限远处场强为零），故从中点处沿中垂线向外各点的场强大小变化趋势：从零逐渐增大，又逐渐减小到零，场强方向沿中垂线由中点指向外，所以把正检验电荷放在中垂线上的某点，所受的电场力由中点指向外，其电场力大小有可能增大又减小，也有可能减小（取决于放置点的场强）．故D错误．
故选：C．

点评：电量为正的检验电荷放在B点受静电斥力，判断金属球甲带正电和带电体间接触电荷平分原理是解题的关键，掌握等量同种电荷电场的特点，尤其中垂线上场强的特点．

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如图所示，真空中有一匀强电场和水平面成一定角度斜向上，一个电荷量为Q=-5×10^-6 C的点电荷固定于电场中的O处，在a处有一个质量为m=9×10^-3 kg、电荷量为q=2×10^-8C的点电荷恰能处于静止，a与O在同一水平面上，且相距为r=0.1m．现用绝缘工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点，Oa=Ob且相互垂直，在此过程中外力至少做功为（　　）

A．1.8×10^-2 J

B．9（

+1）×10^-3 J

C．9

×10^-3 J

D．9×10^-3 J

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