Question

15．如图，质量m=2kg的物块在t=0时刻以初速度v₀=10m/s在粗糙水平地面上向右运动，已知地面与物块间的动摩擦因数μ=0.3，求：
（1）t=0时刻物块的加速度大小；
（2）t=5s时刻物块的速度大小；
（3）0-5s内物块的位移大小．

Answer 1

分析 （1）对小物块受力分析，根据牛顿第二定律求加速度
（2）根据速度公式求t=5s时的速度
（3）根据位移公式求物块在5s内的位移大小

解答 解：（1）滑块受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律有：
μmg=ma
解得：$a=μg=3m/{s}_{\;}^{2}$
（2）设物块经过时间t速度减为0，根据速度公式有：$v={v}_{0}^{\;}+at$
0=10+（-3）t
解得：$t=\frac{10s}{3}$
因为$5s＞\frac{10s}{3}$，所以t=5s时滑块已经停止，${v}_{5}^{\;}=0$
（3）5s内物块的位移，根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
得$0-1{0}_{\;}^{2}=2（-3）x$
解得：$x=\frac{50}{3}m$
答：（1）t=0时刻物块的加速度大小为$3m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）t=5s时刻物块的速度大小为0；
（3）0-5s内物块的位移大小为$\frac{50}{3}m$

点评 本题关键是根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的规律求速度和位移．