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    12．如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g．一宇宙飞船绕地球无动力飞行且做圆周运动，恰好经过距地心2R的P点，为研究方便，假设地球不自转且表面无空气，则（　　）
    A．飞船内的物体一定处于完全失重状态
    B．飞船在P点的加速度一定是$\frac{g}{4}$
    C．飞船经过P点的速度一定是$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
    D．飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面

    分析 根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力分别求出P点的加速度和卫星经过P点的速度．知道飞船绕地球做匀速圆周运动，里面的物体处于完全失重状态．

    解答 解：A、飞船绕地球做匀速圆周运动，里面的物体靠万有引力提供向心力，处于完全失重状态，故A正确．
    B、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，$G\frac{Mm}{（2R）^{2}}=ma$得，a=$\frac{g}{4}$，故B正确．
    C、根据$G\frac{Mm}{（2R）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{2R}$得，飞船经过P点的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{2R}}$，又GM=gR2，则v=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，故C正确．
    D、飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体，由于沿圆周切线方向有速度，不会沿PO直线落向地面，故D错误．
    故选：ABC．

    点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用．

    练习册系列答案
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    A．乙车的初速度一定为0B．t1时刻甲乙两车相距最远
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    （1）求A与B碰后两者的速度和碰撞过程中损失的机械能；
    （2）若A、B一起运动一段时间后静止下来，在此过程中A、B整体与弹簧有一次相互作用，求h的取值范围．（弹簧始终在弹性限度内，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

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    17．如图所示的xoy水平面内，坐标原点处有一粒子源能沿水平面向各个方向发射初速度v0、质量为m、电荷量为+q的带电粒子，平面内分布沿x轴正方向的匀强电场，已知沿y轴正方向射出的粒子恰好能通过坐标为（1，$\sqrt{3}$）的A点，不考虑粒子之间在平面内的相互碰撞，不计带电粒子的重力．
    （1）试求匀强电场E的大小；
    （2）x轴上有一坐标为（3，0）的B点，试求到达A点和到达B点的粒子动能之比；
    （3）现要通过再在平面内叠加一个匀强电场或一个匀强磁场的方式使到达A点的动能EKA与到达B点的动能EKB之比为1：2，且EKA′等于粒子从O出射时初动能EKO的3倍，试分析应在平面内叠加匀强电场还是匀强磁场？并求出该匀强电场或匀强磁场的大小和方向．

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