Question

3．如图所示，一名工人用F=100N与水平方向成37°斜向上的力拉静止在水平地面上，质量m=10kg的箱子，使箱子由静止开始做匀加速直线运动．已知箱子与地面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）地面给箱子的支持力的大小；
（2）箱子做匀加速直线运动的加速度大小；
（3）箱子由静止开始运动4.0s时速度的大小．

Answer 1

分析 （1）对金属块受力分析，根据竖直方向合力为零列方程求解支持力；
（2）根据牛顿第二定律列方程求解；
（3）由运动学公式求速度大小．

解答 解：（1）设物体受支持力为F_N，对物体受力分析，如图：
物体竖直方向受力平衡：F_N+Fsinθ=mg
解得：F_N=10×10-100×0.6=40N
（2）设金属块匀加速过程的加速度大小为α，根据牛顿第二定律：
Fcosθ-μF_N=ma
解得：a=$\frac{100×0.8-0.25×40}{10}$=7.0m/s²
（3）根据运动学公式可得金属块4s末的速度为：
v=at=7×4=28m/s
答：（1）地面对金属块的支持力大小40N；
（2）金属块在匀加速运动中的加速度大小7.0/s²；
（3）金属块由静止开始运动4.0s的速度为28m/s．

点评 本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．