Question

5．某实验小组用如图所示的电路测定一电动势约2.8V的电池的电动势和内阻，现有下列器材可供选用：
A．电压表（0～3V，内阻约5kΩ）
B．电流表（0～100mA，内阻1Ω）
C．定值电阻R₁（阻值0.2Ω）
D．定值电阻R₂（阻值5.0Ω）
E．滑动变阻器R₃（阻值0～15Ω）
F．开关、导线若干
操作步骤如下：
（1）该同学考虑由于电流表量程过小，需要扩大电流表量程．应在电流表上并联（填“串联”或“并联”）定值电阻R₁（填“R₁”或“R₂”）．
（2）将改装后的电流表重新接入电路，并把滑动变阻器阻值仍调到最大，此时电流表指针偏转角度较小．逐渐调小滑动变阻器阻值，电流表示数有较大的变化，但电压表示数基本不变，该现象说明电池的内阻太小．
（3）为了让实验能正常进行，该同学对图示的电路做了适当改进，请在右侧方框内画出改进后的电路图．
（4）用改进后的电路测定出两组数据：第一组数据为U₁=1.36V，I₁=0.27A；第二组数据为U₂=2.00V，I₂=0.15A，则电池的内阻为0.33Ω（计算结果保留两位小数）．

Answer 1

分析 （1）把小量程电流表改装成大量程电流表需要并联一个小电阻．
（2）应用伏安法测电源电动势与内阻时，如果电源内阻太小，内阻分压过小，从而导致电压表示数变化不明显．
（3）电源内阻很小时，为了使电压表示数变化明显，应给电源串联一个电阻，组成等效电源再进行实验．
（4）根据实验数据应用欧姆定律列出方程，联立即可求出电源内阻

解答 解：（1）将电流表改装成大量程的电流表需要并联电阻，电池的电动势约2.8V，则电压表量程选0～3V．电路中最小电流约I_min=$\frac{E}{{R}_{3}}$=$\frac{2.8}{15}$≈0.19A，如果电流表并联R₁，由（I₁-I_g）R₁=I_gR_g，则可求得改装后的电流表量程为I₁=0.6A；而如果并联R₂，由（I₂-I_g）R₂=I_gR_g可知改装后的电流表量程为I₂=0.12A，量程过小；故应选择并联电阻R₁．
（2）电压表示数基本不变，由闭合电路欧姆定律U=E-Ir知，因为电池的内阻太小使内压过小；从而导致电压表的示数变化不明显．
（3）由于电池的内阻太小，故在电路中串联一个定值电阻来等效为电源内阻；利用原方法求出等效内阻后减去串联的定值电阻的阻值即可求出电源内阻；故改进电路图如图所示；
（4）由闭合电路欧姆定律U=E-I（R₂+r），将两组数据代入，
E=1.36+6×0.27（r+5）①，
E=2.00+6×0.15（r+5）②，
解得内阻r=0.33Ω．
故答案为：（1）并联　R₁　（2）电池的内阻太小　（3）如图所示；（4）0.33

点评 本题考查了电流表的改装、实验现象分析、设计实验电路图、求电源内阻等；要注意当电流表量程不够时可以把小量程电流表改装成大量程电流表；方法是并联一个小的分流电阻；而当电源内阻很小时，为了使电压表示数变化明显，可以用定值电阻与电源串联组成等效电源再进行实验．