Question

20．某同学做实验测量某电池的电动势和内阻，所用器材如下：
待测电池，电动势约2V，内阻约1Ω；
电压表V，其3.0V量程内阻约为2kΩ，15V量程内阻约为10kΩ；
电流表A，其0.3A量程内阻约为5Ω，1.0A量程内阻约为1Ω；
滑动变阻器R，总电阻约为10Ω，额定电流1.0A；
开关一个，导线若干．
（1）按照电路需求，电压表应选择3.0V量程，电流表应选择1.0A量程；
（2）在答题纸方框中画出实验测量电路图；
（3）滑动变阻器取不同数值，可测的多组数据，若测得两组电压表、电流表读数分别为U₁、I₁和U₂、I₂，则利用此数据表达出实验结果为：电池电动势E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，电池内阻r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根据电池的电动势可以选择电压表的量程，根据欧姆定律可明确电流大小，从而选择电流表；
（2）根据实验原理和要求可得出对应的电路图；
（3）根据闭合电路欧姆定律列式，联立可表示出电源的电动势和内电阻．

解答 解：（1）因电源的电动势为2V，故电压表应选择3.0V量程；电源的内阻约为1Ω；故电路中最大电流约为I_max=$\frac{2}{1}$=2A；滑动变阻器只有一个，总电阻为10Ω；滑动变阻器全部接入时电流最小约为I_min=$\frac{2}{10}$=0.2A； 故为了准确测量及安全性考虑，电流表量程应选择1A量程；
（2）根据题意可知，本实验采用滑动变阻器与电流表串联接在电源两端进行测量，由于电源内阻较小，故应采用电流表相对电源外接法，故电路图如图所示；
（3）由闭合电路欧姆定律可知：
U₁=E-I₁r；
U₂=E-I₂r
联立解得：E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$； 
故答案为：（1）3.0V； 1.0A；
（2）如图所示；
（3）$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$

点评 本题根据闭合电路欧姆定律中的电路设计，仪表量程选择以及数据的处理方法；知道电流表应采用相对电源的外接法；同时要注意明确虽然利用公式列方程求解时误差较大，但也要注意掌握此方法，明确数规律在物理学中的应用．