Question

9．“探究加速度与力、质量的关系”的实验，部分实验器材的安装如图1所示．

（1）下列说法正确的是BD．
A．平衡摩擦力时，应将沙和沙桶用细绳绕过定滑轮连接小车上
B．平衡摩擦力时，应将长木板不带定滑轮的一端垫起
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．实验时，应使小车和砝码的总质量远大与沙和沙桶的总质量
（2）如图2所示，是打点计时器打下的记录小车运动的纸带．取A、B、C、D、E、F、G为计数点两个相邻计数点之间的时间间隔为T=0.10s．用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm．则小车运动的加速度大小a=2.40m/s²．打纸带上E点时，小车的瞬时速度大小v_E=0.99m/s．（结果均保留二位小数）．
（3）保持小车质量不变时，某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示．请在图3中作出a-F图象．图象不过坐标原点的原因可能是平衡摩擦力过度．

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/（m•s-2）	0.30	0.40	0.48	0.60	0.72

Answer 1

分析 （1）在“验证牛顿第二定律”的实验中，通过控制变量法，先控制m一定，验证a与F成正比，再控制F一定，验证a与m成反比；实验中用勾码的重力代替小车的合力，故要通过将长木板左端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于小盘（包括盘中的砝码）质量来减小实验的误差！实验时先接通电源后释放纸带；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小；
（3）①应用描点法作图，根据实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出a-F图象．
②实验时要平衡摩擦力，如果平衡摩擦力不够，则图象在F轴上截距不为零，如果过度平衡摩擦力，则图象在a轴上截距不为零．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误；
B、平衡摩擦力时，应将长木板不带定滑轮的一端垫起，让小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，故B正确；
C、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故C错误；
D、当m＜＜M时，即当沙和沙桶的总重力要远小于小车和砝码的重力，绳子的拉力近似等于砝码和小桶的总重力，故D正确．
故选：BD．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）代入实验数据解得：a=2.40m/s²，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上E点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.0867+0.1108}{0.2}$=0.99m/s
（3）应用描点法作图，先根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据各点作出a-F图象，图象如图所示．
由a-F图象可知，图线不过原点，当F=0时，加速度不为零，即平衡摩擦力过度．
故答案为：（1）BD；（2）2.40；0.99；（3）如图所示；平衡摩擦力过度．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．