如图所示.直线MN表示一条平直公路.甲.乙两辆汽车原来停在A.B两处.A.B间的距离为85 m.现甲车先开始向右做匀加速直线运动.加速度a1＝2.5 m/s2.甲车运动6.0 s时.乙车开始向右做匀加速直线运动.加速度a2＝5.0 m/s2.求两辆汽车相遇几次?相遇处距A处多远? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a₁＝2.5 m/s²，甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a₂＝5.0 m/s²，求两辆汽车相遇几次？相遇处距A处多远？

解：甲车运动6 s的位移为x₀＝a₁t＝45 m

此时甲车尚未追上乙车，设此后经过时间t与乙车相遇，则有a₁(t＋t₀)²＝a₂t²＋85 m

将上式代入数据并整理得：t²－12t＋32＝0

解得：t₁＝4 s，t₂＝8 s

t₁、t₂都有意义，t₁＝4 s时，甲车追上乙车；t₂＝8 s时，乙车追上甲车再次相遇

第一次相遇地点距A的距离：x₁＝a₁(t₁＋t₀)²＝125 m

第二次相遇地点距A的距离：x₂＝a₁(t₂＋t₀)²＝245 m.

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