Question

20．如图所示为“嫦娥一号”卫星绕月飞行的三个轨道，大椭圆轨道1是月球捕获轨道，小椭圆轨道2是环月轨道，圆轨道3是工作轨道．三个轨道相切于P点．则关于“嫦娥一号”卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时的动能、机械能、加速度，下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道上1经过P点时的动能大于在轨道3上经过P点时的动能
• B． 卫星在轨道2上经过P点时的机械能大于在轨道2上经过Q点时的机械能
• C． 卫星在轨道1上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度
• D． 卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律比较周期关系；根据万有引力提供向心力，列方程可得到卫星速率、角速度与半径的关系来判断速率、角速度的大小．根据变轨知识分析轨道2、3机械能的关系．

解答 解：A、卫星在轨道1上P点要经过减速变轨才能进行轨道3上，所以卫星在轨道1经过P点时的动能大于在轨道3上经过P点时的动能，故A正确；
B、卫星在轨道2上运动时只受到地球引力，只有引力做功，卫星的机械能守恒，故卫星在轨道2上的P点的机械能等于在Q点时的机械能．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，故C错误；
D、根据牛顿第二定律得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度，故D错误；
故选：A

点评 卫星在不同轨道上运行时各个量的比较，往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系，然后比较．