Question

18．电磁打点计时器是一种测量时间的仪器，它使用低压交流电源，如果电源的频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点．在用电磁打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条点迹清晰的纸带，从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点（每两个计数点间有四个点未画出），分别标为0、1、2、3、4、5、6…用刻度尺量得各计数点到计数点0之间的距离如图所示．已知电源的频率为50Hz，则：

（1）打点计时器打计数点1时，小车的速度v₁=0.34m/s．
（2）小车的加速度a=0.88m/s²．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 打点计时器使用交变电流，当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点．
根据匀变速直线运动的推论求出小车的瞬时速度与加速度．

解答 解：电磁打点计时器是一种测量时间的仪器；
如果电源的频率是50Hz，它每隔T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$=0.02s打一次点．
每五个打印点取一个记数点，则计数点间的时间间隔t=0.02×5=0.1s；
（1）打点计时器打记数点1时，小车的速度大小v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{6.80×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.34m∕s．
（2）由△x=at²可知，小车的加速度大小：a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{30.92-11.50-11.50}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$≈0.88m∕s²
故答案为：时间，0.02s；（1）0.34；（2）0.88．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．