Question

16．“嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的“主打星”，将于2017年左右在海南文昌卫星发射中心发射，登月后又从月球起飞，并以“跳跃式返回技术”成功返回地面，完成探月工程的重大跨越-带回月球样品，“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发电机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层．如图所示，虚线为大气层的边界．已知地球半径为R，d点距地心距离为r，地球表面重力加速度为g．则下列说法正确的是（　　）

• A． “嫦娥五号”在b点处于完全失重状态
• B． “嫦娥五号”在d点的加速度大小等于$\frac{g{r}^{2}}{{R}^{2}}$
• C． “嫦娥五号”在a点和c点的速率相等
• D． “嫦娥五号”在c点和e点的速率相等

Answer 1

分析 根据加速度的方向确定“嫦娥五号”处于超重还是失重，根据牛顿第二定律，结合GM=gR²求出d点的加速度．嫦娥五号从a点到c点，万有引力不做功，阻力做负功，根据动能定理比较a、c两点的速率大小．从c点到e点，机械能守恒，速率大小相等．

解答 解：A：“嫦娥五号“沿abc轨迹做曲线运动，曲线运动的合力指向曲线弯曲的内侧，所以在b点合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五号“在b点处于超重状态，故A错误．
B、在d点，“嫦娥五号”的加速度a=$\frac{\frac{GMm}{{r}^{2}}}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，又GM=gR²，所以a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$，故B错误．
C、“嫦娥五号”从a点到c，万有引力不做功，由于阻力做功，则a点速率大于c点速率．故C错误．
D、从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道卫星在大气层中受到空气阻力作用，在大气层以外不受空气阻力，结合动能定理、机械能守恒进行求解．