Question

匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在实验中，给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.88cm，s₅=3.43cm，s₆=3.90cm．

（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v₁=

16.5

 cm/s，v₂=

21.5

cm/s，v₃=

26.4

cm/s，v₄=

31.6cm

 cm/s，v₅=

36.7

 cm/s．
（2）在求解运动小车的加速度时，两位同学对这一问题有不同看法，甲同学认为，只要在上面计算好的5个速度中，任意取两个，代入公式即可求出加速度，而乙同学则认为，应该选取V-t图象上的相距较远的两个点来计算加速度，你认为哪位同学求解的加速度的方法更合理

乙

（填甲或乙），求出a=

50

 cm/s^2．
（3）在对本纸带的测量中，某同学只测量了如图2两组数据，若每两个相邻计数点间的时间间隔为T，测这个物体运动的加速度为a=

S5-S2

3T2

（用S₂、S₅、T表示）．

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：解：（1）每5个点取一个计数点的纸带所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论得：
v₁=

s1+s2

2t

=16.5 cm/s
v₂=

s3+s2

2t

=21.5cm/s
v₃=

s3+s4

2t

=26.4 cm/s
v₄=

s5+s4

2t

=31.6cm/s
v₅=

s5+s6

2t

=36.7cm/s
（2）应该选取V-t图象上的相距较远的两个点来计算加速度，有利于减小偶然误差，
a=

v5-v1

4t

=50cm/s^2．
（3）根据运动学公式得：△x=at²，
a=

S5-S2

3T2

故答案为：（1）16.5 cm/s，21.5cm/s，26.4cm/s，31.6cm/s，36.7cm/s 
（2）乙，50
（3）

S5-S2

3T2

点评：能够知道相邻的计数点之间的时间间隔
对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．