Question

4．静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个相互垂直的力F₁、F₂的作用，由静止开始运动了2m，已知F₁=3N，F₂=4N，则（　　）

• A． F₁做功6J
• B． F₂做功8J
• C． F₁、F₂的合力做功14J
• D． F₁、F₂的合力做功10J

Answer 1

分析 物体由静止开始运动，则位移方向与合力方向相同，根据平行四边形定则确定合力的方向，再由几何关系求出两分力对应的夹角，由功的公式即可求得两力所做的功．

解答 解：两力的合力F=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5N，而位移方向一定与力的方向相同，故合力的功W=FL=5×2=10J；由图可知，F₁与位移夹角的余弦值cosα=$\frac{3}{5}$；则F₁的功W₁=F₁Lcosα=$3×2×\frac{3}{5}$=3.6J；
F₂与位移夹角的余弦值cosβ=$\frac{4}{5}$；则F₂做功W₂=F₂Lcosβ=4×2×$\frac{4}{5}$=6.4J，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查功的计算问题，要注意明确功取决于力和力的方向上发生的位移，因此在求解力时要注意确定力、位移以及夹角，而本题中的总功可以先求出两分力的功再求代数和．