Question

一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速度的大小始终为5m/s²，求：
（1）汽车刹车3s末的速度大小；
（2）汽车通过30m所需要的时间；
（3）汽车从开始刹车到6s末所通过的位移大小．

Answer 1

分析：根据速度时间公式求出汽车刹车速度减为零所需的时间，从而判断汽车是否停止，然后结合速度公式和位移公式求出汽车的速度和位移．

解答：解：（1）设汽车刹车所用的时间为t₀．
则由v=v₀+at₀=0得：t₀=

0-v0

a

=

0-20

-5

s=4s
所以汽车刹车3s末的速度大小为：
 

v3=v0+at=20+(-5)×3

=5m/s
（2）设汽车通过30m所需要的时间为t，则有：

S =v0t + 1 2 at2  30=20t+ 1 2 ×(-5)×t2

解得：t₁=2s，t₂=6s（因大于4s，不合理，舍去）
（3）由上分析可知，汽车刹车4s后停止运动，所以汽车从开始刹车到6s末所通过的位移大小等于刹车4s末所通过的位移大小，即为：
  S′=

v0

2

t0=

20

2

×4m=40m
答：（1）汽车刹车3s末的速度大小是5m/s；（2）汽车通过30m所需要的时间是2s；（3）汽车从开始刹车到6s末所通过的位移大小是40m．

点评：本题是运动学中的刹车问题，是道易错题，要注意汽车刹车速度减为零后不再运动，不能死代公式，注意判断汽车的运动状态．