Question

【题目】如图所示，有质量为2m、m的小滑块P、Q，P套在固定竖直杆上，Q放在水平地面上。P、Q间通过饺链用长为L的刚性轻杆连接，一轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平，α=30°时，弹簧处于原长。当α=30°时，P由静止释放，下降到最低点时α变为60°，整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中

A. P、Q组成的系统机械能守恒

B. 当α=45°时，P、Q的速度相同

C. 弹簧弹性势能最大值为(－1)mgL

D. P下降过程中动能达到最大前，Q受到地面的支持力小于3mg

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；

B、由运动的合成和分解可知，当α=45°时，有，所以两者的速度大小相等，但是速度是矢量，包括大小和方向，P的速度方向竖直向下，Q的速度方向水平向左，故P、Q的速度不同，故B错误；

C、根据系统机械能守恒可得：EP＝2mgL（cos30°﹣cos60°），弹性势能的最大值为EP＝（1）mgL，故C正确；

D、P下降过程中动能达到最大前，P加速下降，对P、Q整体，在竖直方向上根据牛顿第二定律有3mg﹣N＝2ma，则有N＜3mg，故D正确。