Question

【题目】如图所示，竖直虚线左侧有竖直向上的匀强电场，右侧有水平向左的匀强电场，两电场的电场强度大小均为E=2×1 02v/m，右侧电场中有一斜面，斜面的倾角，虚线左侧还有垂直纸面向外的匀强磁场，一带电小球（可视为质点）从斜面由上的A点由静止释放，沿斜面向下运动，从斜面的底端（虚线上的C点）进入虚线左侧正交的电场和磁场中，结果小球恰好能做匀速圆周运动，并从虚线上的D点进入虚线右侧的电场，小球的电荷量为q=lxl0-6C，C、D两点间的距离为，A、C两点的高度差h=l0cm，g=l0m/s2，斜面的上端足够长。

(1)求小球运动到C点时的速度大小。

(2)求匀强磁场的磁感应强度大小B。

(3)试分析小球从D点进入虚线右侧的电场后，能不能打在斜面上？如果能，求小球从D点打到斜面上所用的时间；如果不能，则小球在电场中运动多长时间恰好进入虚线左侧正交的电场和磁场中？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)能。

【解析】

(1)小球恰好能在虚线左侧正交的电场和磁场中做匀速圆周运动，则有：

从斜面由上的A点由静止释放，小球沿斜面向下匀加速运动，根据动能定理可得：

解得：小球运动到C点时的速度大小：

(2) 小球恰好能在虚线左侧正交的电场和磁场中做匀速圆周运动，有几何关系可得：

解得：

根据可得：匀强磁场的磁感应强度大小：

(3) 小球从D点进入虚线右侧的电场后做内平抛运动，假设小球能打在斜面上，则有：

平行速度方向：

解得：

垂直速度方向有：

由于，假设成立，即能打在斜面上