Question

【题目】跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑道AB为斜坡，底端通过一小段圆弧BC与水平跳台平滑连接。一滑雪运动员从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，落到着陆坡DE上。已知运动员与滑雪装备总质量为80kg，AC间的竖直高度差h1=40m，BC段圆弧半径R=10m，CE间的竖直高度差h2=80m、水平距离x=100m。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

（1）运动员到达C点时的速度大小；

（2）运动员到达C点时对滑道压力的大小；

（3）运动员由A滑到C的过程中，克服雪道阻力做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）25m/s（2）5800N（3）7000J

【解析】

(1)运动员在空中飞行的时间，由：

得：t=4s

运动员通过C点的速度大小，由

解得：

(2)运动员通过的C点是在BC段圆周运动的最低点，由牛顿第二定律可得：

解得：FN=5800N

由牛顿第三定律可知：运动员对滑道的压力大小：FN′=5800N

(3)运动员从A到C运动过程中，应用动能定理：

解得：Wf=7000J

所以从A到C运动过程中，克服雪道阻力做了7000J的功