Question

11．如图所示，在一端封闭的U形管中用水银柱封一段空气柱L，当空气柱的温度为t₁时，左臂水银柱的长度h₁=10cm，右臂水银柱长度h₂=7cm，气柱长度L=15cm；将U形管放入91℃水中且状态稳定时，h₁变为7cm．当时的大气压强p₀=75cmHg．
①求t₁为多少？
②气体由初状态到末状态是吸热还是放热？

Answer 1

分析 ①列出初末状态气体的状态参量，根据理想气体状态方程求解
②根据热力学第一定律分析气体的吸放热情况

解答 解：①以封闭气体为研究对象，初态的水银面高度差$△h={h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}=10-7=3cm$，
压强为${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-△h=75-3=72cmHg$         体积为：${V}_{1}^{\;}=LS=15S$               温度为：${T}_{1}^{\;}=273+{t}_{1}^{\;}$ 
末态：右管水银面比左管水银面高△h′=3cm
压强为：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+△h′=78cmHg$            体积${V}_{2}^{\;}=（15+3）S=18S$               温度为：${T}_{2}^{\;}=273+91=364K$
根据理想气体状态方程
$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：$\frac{72×15S}{273+{t}_{1}^{\;}}=\frac{78×18S}{364}$
解得：${t}_{1}^{\;}=7℃$
②气体由初状态到末状态，温度升高内能增加△U＞0，气体体积增加对外做功W＜0，根据热力学第一定律△U=W+Q，知Q＞0，故吸收热量．
答：①t₁为7℃
②气体由初状态到末状态是吸热

点评 利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解．