Question

1．如图所示，定滑轮的半径为r=10cm，绕在滑轮上的细线悬挂一重物，由静止开始释放，测得重物以a=2m/s²的加速度做匀加速运动．则重物由静止开始下落至 1m 的瞬间，求：
（1）滑轮边缘上的P点的角速度为多少？
（2）P点的向心加速度a为多少？

Answer 1

分析 根据物体向下做匀加速运动，可求得此时的速度，这个速度就是轮缘上的线速度，再根据角速度与线速度的关系以及向心加速度的公式就可以解得结果．

解答 解：（1）重物以加速度a=2m/s²做匀加速运动，由公式：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，
代入数据得此时轮缘的线速度
$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×2×1}m/s=2m/s$
根据：$ω=\frac{v}{r}$，
代入数据得：$ω=\frac{2}{0.10}rad/s=20rad/s$
（2）根据${a}_{n}=\frac{{v}_{\\;}^{2}}{r}$，
代入数据得：${a}_{n}=\frac{{2}^{2}}{0.10}m/{s}^{2}=40m/{s}^{2}$
答：（1）滑轮边缘上的P点的角速度为20rad/s；
（2）P点的向心加速度a为40 m/s²

点评 此题把匀变速直线运动和圆周运动集合起来考查，要求能熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和角速度、向心加速度公式，属于中档题．