Question

9．在解一道由字母表达结果的计算题中，某同学解得位移结果的表达式为：x=$\frac{F（{t}_{1}+{t}_{2}）}{2m}$，其中F表示力，t表示时间，m表示质量，用单位制的方法检查，这个结果错误（填“正确”或“错误”）

Answer 1

分析 物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位．这些推导出来的单位叫做导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．
在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位，就可以导出其余的物理量的单位．选定这三个物理量的不同单位，可以组成不同的力学单位制．在国际单位制（SI）中，取m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位）作为基本单位．

解答 解：根据公式x=$\frac{F（{t}_{1}+{t}_{2}）}{2m}$，由于力的单位是N，时间单位是s，质量单位是kg，1N=1kg•m/s²，故等式右边的单位是：$\frac{N•s}{kg}$=m/s；
等号左边的单位是：m；
即等号左右单位不同，故等号不成立；这个结果错误．
故答案为：错误

点评 本题展示了一种用单位来判断结果是否正确的方法，同时要知道牛顿是导出单位，1N=1kg•m/s²．