Question

12．一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B（如图所示），分别带电荷量9Q和-Q．两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位置时，A球的瞬时加速度为释放时的几倍？

Answer 1

分析 碰撞前两球带异种电荷，相互吸引而发生碰撞，碰后电量平分，根据库仑定律和牛顿第二定律研究库仑力，即可求解．

解答 解：碰撞后两球的带电量均为q=$\frac{9Q-Q}{2}$=4Q，经过图示位置时两球间距离为r，则根据库仑定律和牛顿第二定律得
碰撞前经过图示位置时：k$\frac{9Q•Q}{{r}^{2}}$=F₁
碰撞后经过图示位置时：k$\frac{{（4Q）}^{2}}{{r}^{2}}$=F₂，
则得F₁：F₂=9：16，
由F=ma可知，加速度与合力成正比，
即A球瞬时加速度为释放时的$\frac{16}{9}$倍，
答：A球瞬时加速度为释放时的$\frac{16}{9}$倍．

点评 本题关键要抓住两球经过相同位置时之间的距离不变，碰撞时由于两球相同，电量平分，根据库仑定律、牛顿第二定律和能量守恒定律进行分析．