Question

15．如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板间的电势差为U，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求：
（1）两板之间匀强电场的场强大小和方向；
（2）带电粒子的电性，以及带电量的大小；
（3）带电粒子的加速度多大？粒子射出电场时的速度多大？

Answer 1

分析 （1）根据平行板电容器的特点可知，电场强度E=$\frac{U}{d}$，方向由正极指向负极；
（2）根据粒子恰好沿水平方向运动，可知，电场力与重力的合力，从而确定电场力的方向，再由力的合成，结合三角函数，即可求解；
（3）根据粒子做匀加速直线运动，结合力的平行四边形定则，与牛顿第二定律，可知，加速度的大小，再由动能定理，即可求解

解答 解：（1）根据平行板电容器的特点可知，电场强度E=$\frac{U}{d}$，方向垂直于极板向下，
（2）由题意可知，粒子恰好沿水平方向运动，则电场力与重力的合力水平向右，则电场力的方向斜向上，则粒子带负电，由图可知：mg=Eqcos37°
且：E=$\frac{U}{d}$
解得：q=$\frac{5mgd}{4U}$；
（2）由上分析可知，作用在粒子上的合外力为F=mgtan37°，所以有：a=$\frac{F}{m}=\frac{3}{4}$g．
设粒子离开电场区时速度为v，根据动能定理，则有：qU=$\frac{1}{2}$mv²，
可得：v=$\sqrt{\frac{5gd}{2}}$；
答：（1）两板之间匀强电场的场强大小为$\frac{U}{d}$方向垂直于极板向下；
（2）带电粒子带负电，带电量的大小为$\frac{5mgd}{4U}$；
（3）带电粒子的加速度为$\frac{3}{4}g$，粒子射出电场时的速度为$\sqrt{\frac{5gd}{2}}$．

点评 考查由粒子的运动情况来确定受力情况，掌握牛顿第二定律与动能定理的应用，理解力的平行四边形定则的运用，注意粒子沿水平方向运动是解题的突破口．