Question

【题目】如图为大型游乐设施环形座舱跳楼机。跳楼机从离地面高度h1=100m处由静止开始自由下落到离地面h2=20m处的位置时开始以恒力制动，使跳楼机到达地面时速度刚好减为0。已知座舱内小海的质量m=70kg，重力加速度g取10m/s2，不计一切阻力。试求：

(1)跳楼机下落过程中的最大速度vm；

(2)跳楼机下落到地面的总时间t；

(3)跳楼机在自由下落阶段和制动阶段，小海对座椅的作用力大小分别为多少。

Answer 1

【答案】(1)40m/s；(2)5s；(3)0，3500N

【解析】

(1)跳楼机在第一阶段做自落体运动达最大速度后作减速运动。自由下落的高度为

根据自由落体运动规律

代入数据可得

(2)根据自由落体规律

可得做自由落体的时间为

由匀变速规律可得

因此下落总时间为

代入数据解得

(3)第一阶段下落80米的过程，自由下落，完全失重，因此作用力为0。

设后20米下落过程的加速度大小为，则

代入数据可得

对人受力分析，有

代入数据可得

根据牛顿第三定律可知，小海对座椅的作用力大小也为3500N