Question

3．如图，小球从O点以5m/s的初速度平抛，与倾角为15⁰的斜面在A点发生弹性碰撞（小球与斜面碰撞规律类似于光的反射定律，且反弹速率与碰前相同），之后恰好能竖直上抛到B点（未画出）．取重力加速度的大小g=10m/s²，关于小球的运动，下列说法不正确的是（　　）

• A． 小球与斜面碰撞时的速率为10m/s
• B． 小球平抛运动的时间为$\sqrt{3}$
• C． OA两点的高度差为3.75m
• D． AB两点的高度差为5m

Answer 1

分析 小球开始做平抛运动，根据倾角判断出落到斜面上时与水平方向的夹角，即可求得竖直方向的速度和运动的时间及位移

解答 解：根据角度关系可知，到达斜面时，速度方向与水平面的夹角θ=60°
则碰撞时的速度v=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}=\frac{5}{0.5}m/s=10m/s$，故A正确；
B、竖直方向获得的速度${v}_{y}={v}_{0}tan60°=5\sqrt{3}m/s$，运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{3}}{2}s$，故B不正确；
C、下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×\frac{3}{4}m=3.75m$，故C正确；
D、碰撞后竖直上抛，则上升的高度h$′=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1{0}^{2}}{2×10}m=5m$，故D正确
本题选不正确的，故选：B

点评 本题主要考查了平抛运动，抓住水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用几何关系求得夹角解题的关键