Question

一倾角为θ的传送带，以速度v匀速上升，此时有一物体以沿传送带面向下的大小也为v的速度，自上而下，由传送带上方滑上传送带．此后物体仍从传送带上方滑出．若物体向下滑行的时间为t₁，向上滑行的时间为t₂，如图，则有

1. A.
   t₁＜t₂
2. B.
   t₁＞t₂
3. C.
   t₁=t₂
4. D.
   都有可能

Answer 1

C
分析：下滑时，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解出加速度；上滑时物体受重力、支持力、滑动摩擦力，再次根据牛顿第二定律求解出加速度；然后根据运动学公式列式求解．
解答：减速下滑时，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得：a=g（μcosθ-sinθ）…①
加速上滑时物体受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
μmgcosθ-mgsinθ=ma′
解得：a′=g（μcosθ-sinθ）…②
由于a=a′，故物体先减速下滑后加速上滑，整个过程加速度不变，是匀变速运动，上滑和下滑过程的时间相等，具有对称性；
故选C．
点评：本题关键分上滑和下滑过程分析，受力分析后根据牛顿第二定律求解出加速度的表达式进行分析讨论．