Question

如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口.

(1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x.

(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v_h的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v_x.

 

Answer 1

【答案】

(1) x＝(2) v_x＝·v_h.

【解析】(1)作出光路图如图所示．    --------（1分）

由几何关系知：

＝     ①                 ---------（2分）

由折射定律：

＝n·   ②       ---------（2分）

代入h＝、l＝得：

n＝  ③                --------（1分）

联立①②③式得x＝·h.         --------（2分）

当h＝H时，解得x＝.              --------（1分）

(2)由x＝·h知，Δx＝·Δh，    ---------（1分）

则     ，            ---------（1分）

即v_x＝·v_h.    ---------（2分）

本题考查光的折射现象，先根据题目所给条件画出光路图，由光路图结合几何关系求解