Question

【题目】水上乐园有一个滑水项目深受大家喜爱，如图所示，已知该项目的倾斜滑道的总高度H＝6m，倾角θ＝37°，倾斜滑道与水平滑道间平滑连接（即游客通过此处时速度大小不变），假设滑道内有水时人与滑道间的动摩擦因数μ1＝0.15，无水时人与滑道间的动摩擦因数μ2＝0.2．求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

（1）游客从有水的倾斜滑道下滑的加速度大小；

（2）如果游客甲从有水的滑道顶端由静止开始下滑，则他能够在水平滑道内滑行的距离；

（3）乙从无水的滑道顶端下滑，为使自己能和甲滑行的一样远，乙需在滑道顶端获得一个沿滑道向下多大的初速度？

Answer 1

【答案】（1）4.8m/s2；（2）32m；（3）2m/s

【解析】

（1）游客在倾斜滑道下滑时，受力如图所示，

由牛顿第二定律得：

a＝＝gsinθ﹣μgcosθ＝10×0.6﹣0.15×10×0.8＝4.8m/s2。

（2）设他能够在水平滑道内滑行的距离为x。对整个过程，由动能定理得：

mgH﹣μ1mgcosθ﹣μ1mgx＝0

代入数据解得：x＝32m

（3）设乙的初速度为v时，使自己能和甲滑行的一样远。以乙为研究对象，对整个过程，由动能定理得：

m′gH﹣μ2m′gcosθ﹣μ2m′gx＝0﹣

代入数据解得：v＝2m/s