Question

一列简谐波在传播方向上相距x=3 m的两质点P、Q的振动图象如图12-3-11所示.这列波的波长可能是(    )

图12-3-11

A.4 m         B.8 m           C.12 m          D.16 m

Answer 1

AC

解析:

由于P、Q两点离波源的远、近不明确，因此要分两种情况讨论.

（1）若P比Q离波源近，则P先振动.比较t=0时两质点的位移可知，Q比P落后的时间为

Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)

则x=vΔt=Δt=(T+nT)=(+n)λ,(n=0,1,2,…)

得λ== m,(n=0,1,2，…)

当n=0时，λ= 4 m；

当n=1时，λ= m.

随着n取值的增大，波长λ变短.这种情况下最大波长为λ=4 m.

（2）若Q比P离波源近，则Q先振动，同样由比较t=0时，两质点的位移可知，P比Q落后的时间为

Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)

则x=Δt=(T+nT)=(+n)λ,(n=0,1,2, …)

得λ= m,(n=0,1,2，…)

当n=0时，λ=12 m；

当n=1时，λ= m;

当n=2时，λ= m.