Question

7．如图所示，一固定的半径为R的圆环均匀带点，将一带电量为q=-1×10^-3C的试探电荷从无穷远（电势能为零）处移至圆环轴线上的O点时，电场力对该试探电荷所做的功为4×10^-3J，再将其从O点移到P点时，需克服电场力做功1×10^-3J，则（　　）

• A． 圆环带负电
• B． 电场中P点的电势为3V
• C． 试探电荷在该电场的P点所具有的电势能为3×10^-3J
• D． OP间的电势差为-1V

Answer 1

分析 根据电场力做功正负，分析圆环的电性．根据试探电荷从无穷远移到P再移到P电场力做的总功，由U=$\frac{W}{q}$求出无穷远与P点间的电势差，从而得到P点的电势．由功能关系求试探电荷在该电场的P点所具有的电势能．

解答 解：A、由题，带负电的试探电荷从无穷远处移至圆环轴线上的O点时，电场力做正功，可知，圆环带正电，故A错误．
B、整个过程中，电场力做功为 W_∞P=W_∞O+W_OP=4×10^-3J-1×10^-3J=3×10^-3J，则无穷远与P点间的电势差为：U_∞P=$\frac{{W}_{∞P}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-3}}{-1×1{0}^{-3}}$=-3V
又 U_∞P=φ_∞-φ_P，则得 φ_P=φ_∞-U_∞P=3V，故B正确．
C、试探电荷在该电场的P点所具有的电势能为 E_p=qφ_P=-1×10^-3×3=-3×10^-3J，故C错误．
D、OP间的电势差为：U_OP=$\frac{{W}_{OP}}{q}$=$\frac{-1×1{0}^{-3}}{-1×1{0}^{-3}}$V=1V，故D错误．
故选：B

点评 本题的关键要掌握电势差与电场力做功的关系、电势能与电势的关系，要注意运用有关电势差和电势的公式时各个量均要代符号计算．