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月球半径约为地球半径的
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,月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的
1
6
,把月球和地球都视为质量均匀分布的球体.求:
(1)环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比
v
v

(2)地球和月球的平均密度之比
ρ
ρ
分析:(1)卫星做运动运动所需向心力由万有引力提供,由牛顿第二定律求出两卫星的线速度,然后再求它们的比值.
(2)星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力,据此求出星球的质量,然后由密度公式求出星球的密度,最后求出地球与月球的平均密度之比.
解答:解:(1)物体受到的重力等于万有引力,
即:G
Mm
R2
=mg  ①,
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,
由牛顿第二定律可得:
G
Mm
R2
=m
v2
R
    ②,
由①②解得:v=
gR
  ③,
环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比:
v
v
=
gR
gR
=2
6
:1  ④;
(2)设想将一质量为m0的小体放在天体表面处.
由万有引力定律可得:G
Mm0
r2
=m0g   ⑤,
平均密度ρ=
M
4
3
πr3
   ⑥,
由⑤⑥可得,地球和月球的平均密度之比:
ρ
ρ
=
gr
gr
=3:2;
答:(1)环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比是2
6
:1;
(2)地球和月球的平均密度之比是3:2.
点评:卫星绕地球或月球做圆周运动时,万有引力提供向心力,在解题时注意GM的代换.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网某网站报道:最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星,卫星的质量100kg,环绕周期为1小时….一位同学对该新闻的真实性产生怀疑,他认为:一是该国的航天技术比起我国还有差距,近期不可能发射出环月卫星;二是该网站公布的数据似乎也有问题.该同学准备对该数据进行验证.他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料,但他记得月球半径约为地球半径的
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,地球半径为6400km,月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度
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,地球表面重力加速度约为10m/s2.他由上述数据经过推导分析,进一步认定这是一则假新闻.请依上述数据写出他的论证过程及结论.

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北京时间07年11月7号上午8点24分,在北京航天飞行控制中心的控制下,嫦娥一号卫星主发动机点火成功,工作10分钟后,发动机正常关机,嫦娥一号,进入距月表面约200公里圆轨道.设月球半径约为地球半径的1/4,月球的质量约为地球质量的1/81,不考虑月球自转的影响,据此完成下列问题.(地表处的重力加速度g取10m/s2,地球半径R=6400km,
2
=1.4
,计算结果保留两位有效数字)
(1)在月球上要发射一颗环月卫星,则最小发射速度多大?
(2)嫦娥一号卫星在距月球表面约200公里绕月做匀速圆周运动的速度大小约为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

某网站报道:最近东亚某国发射了一颗人造环月卫星,卫星质量100kg,环绕周期2h…一位同学想利用所学的物理知识对此新闻的真实性进行核实.但他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料,只记得一科普材料上介绍的月球半径约为地球半径的
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,月球表面重力加速度约为地球表面的1/6.同时他记起,物理教材中介绍的地球半径为6400km,地球表面的重力加速度可取为10m/s2.他准备利用上述数据对该网上新闻进行核实.?现请你也根据上述数据,运用物理学知识进行推导分析后说明能否认定这是一条假新闻?

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科目:高中物理 来源: 题型:

月球半径约为地球半径的1/4,月球的质量约为地球质量的1/96,据此完成下列问题.(地表处的重力加速度g取10m/s2,第一宇宙速度为7.9km/s,
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=2.5

(1)月球表面的重力加速度大约是多少?
(2)在月球上要发射一颗环月卫星,则最小发射率速度多少?
(3)美国的“阿波罗Ⅱ号”宇宙飞船登月成功时,宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周时间T,可得到月球的平均密度,请求出平均密度的表达式.

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某小报登载:“×年×月×日,×国发射了一颗质量为 100 kg……周期为1 h的人造环月卫星.”一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可查的资料,但他记得月球半径约为地球的1/4,月球表面重力加速度约为地球的1/6.通过推理,他认定该报道确实是一则____________新闻.(填“真”或“假”,地球半径约为6.4×103 km

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