Question

11．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的初速度为（　　）

• A． $\frac{s}{2t}$
• B． $\frac{s}{{t}^{2}}$
• C． $\frac{2s}{t}$
• D． $\frac{8s}{t}$

Answer 1

分析 由题意知，动能为原来的9倍，可解得末速度与初速度的倍数关系，结合位移公式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$，即可求解初速度；

解答 解：设初速度为${v}_{0}^{\;}$，末速度为${v}_{t}^{\;}$
则位移为$s=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{t}^{\;}}{2}t$①
因为动能变为原来的9倍，所以有
$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}}{\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}=9$
得${v}_{t}^{\;}=3{v}_{0}^{\;}$②
联立①②得：
${v}_{0}^{\;}=\frac{s}{2t}$
故选：A

点评 本题是匀变速直线运动规律的直接运用，解答此题的关键是用好题目给定的条件：在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．