Question

16．一根轻质弹簧，当它受到8N的压力时长度为6cm，当它受到16N的拉力时长度为12cm，问：
（1）弹簧不受力时的自然长度为多少？
（2）该弹簧的劲度系数为多少？

Answer 1

分析 在弹簧的弹性限度以内，弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比，由此列式即可．

解答 解：（1）设弹簧的原长为l₀
由题意知F₁=8N，l₁=10cm=0.1m；F₂=16N，l₂=12cm=0.12m
根据胡克定律有F₁=k（l₀-l₁）
F₂=k（l₂-l₀）    
两式相比可得 $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{l}_{0}-{l}_{1}}{{l}_{2}-{l}_{0}}$
代入数据可得l₀=0.08m
（2）由胡克定律，得$k=\frac{F_1}{x}=\frac{F_1}{{{l_1}-{l_0}}}=400N/m$   
答：弹簧自然长度为8cm，劲度系数为400N/m．

点评 本题的解题关键是运用“在弹簧的弹性限度以内，弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比”．