Question

13．在直流电源所在的纯电阻电路中，某同学将直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是（　　）

• A． 直线a表示电源的总功率P_E-I图线
• B． 曲线c表示电源的输出功率P_R-I图线
• C． 电源的电动势E=3 V，内阻r=1Ω
• D． 电源的最大输出功率P_m=2 W

Answer 1

分析 根据电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI可得电源的总功率与电流的关系，根据电源内部的发热功率P_r=I²r可得电源内部的发热功率与电流的关系，电源的输出功率${P}_{出}^{\;}=EI-{I}_{\;}^{2}r$，从而可以判断abc三条线代表的关系式，再由功率的公式可以分析功率之间的关系．

解答 解：A、电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI∝I，所以直线a表示电源的总功率${P}_{E}^{\;}-I$图线，故A正确；
B、P_R=P_E-P_r=EI-I²r，应为开口向下的曲线，故b表示输出功率，故B错误；
C、当I=2A时，P_R=0．说明外电路短路，根据P_E=EI知电源的电动势E=4V，内电阻r=$\frac{E}{I}=\frac{4}{2}Ω$=2Ω，故C错误；
D、图线b表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率等于${P}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{4×2}W=2W$，故D正确；
故选：AD．

点评 本题根据图象考查电源的输出功率，要注意根据公式分析图象；同时明确当电源的内阻和外电阻的大小相等时，此时电源的输出的功率最大，并且直流电源的总功率P_E等于输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r的和．