一宇航员乘宇宙飞船到达某星球表面.他将所带的一个长为L=2m.倾角为θ=37°的斜面.固定在该星球地面上.宇航员让一个与斜面的滑动摩擦因数为μ=0.5的小滑块从斜面顶端由静止释放.他测出小滑块到达斜面底端所用时间为t=2s．求:(sin37°=0.6.cos37°=0.8)?(1)该星球地面的重力加速度g,???????(2)若已知该星球半径为R.万有引力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一宇航员乘宇宙飞船到达某星球表面，他将所带的一个长为L=2m，倾角为θ=37°的斜面，固定在该星球地面上，宇航员让一个与斜面的滑动摩擦因数为μ=0.5的小滑块从斜面顶端由静止释放，他测出小滑块到达斜面底端所用时间为t=2s．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）?
（1）该星球地面的重力加速度g；???????
（2）若已知该星球半径为R，万有引力恒量为G，忽略该星球的自转，求星球的密度ρ．?

分析：1、滑块在斜面上的做匀加速运动，根据位移公式解得加速度，再对滑块受力分析，运用牛顿第二定律列式，计算重力加速度．
2、在天体表面物体受到的重力等于万有引力G

=mg，计算出该星球的质量，再用质量除以该星球的体积，化简可得该天体的密度．

解答：解：（1）滑块在斜面上的做匀加速运动
则根据位移公式得L=

at2
解得a=

2×2

m/s2=1m/s2
对滑块受力分析，根据牛顿第二定律：ma=mgsinθ-μmgcosθ
代入数据解得g=5m/s²
（2）在天体表面物体受到的重力等于万有引力G

=mg
得M=

gR2

则密度为ρ=

gR2

πR3

4GπR

答：（1）该星球地面的重力加速度g为5m/s²；（2）若已知该星球半径为R，万有引力恒量为G，则星球的密度ρ为

4GπR

．?

点评：本题要注意，忽略天体自转时，可认为天体表面的物体受到的重力等于万有引力，同时要知道天体一般可看出球体，故其体积为V=

πR3，其中R为该天体的半径．

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