Question

15．每种原子都有自己的物征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究．氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为：$\frac{1}{λ}$=$\frac{{E}_{1}}{hc}$（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=3、4、5…，E1为氢原子基态能量，h为普朗克常量，c为光在真空中的传播速度．锂离子Li⁺ 的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式：$\frac{1}{λ}$=$\frac{{E}_{1}}{hc}$（$\frac{1}{{6}^{2}}$-$\frac{1}{{m}^{2}}$），m=9、12、15…，E₁′为锂离子Li⁺基态能量，经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同．由此可以推算出锂离子Li⁺基态能量与氢原子基态能量的比值为9．

Answer 1

分析 据题知，锂离子线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同．波长相等，将n=3和m=9分别两个波长公式，即可求得．

解答 解：由题意知，锂离子这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同，即当n=3与m=9时分别波长公式和两个波长相等，代入波长公式得：
$\frac{{E}_{1}}{hc}$（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=$\frac{E{′}_{1}}{hc}$（$\frac{1}{{6}^{2}}$-$\frac{1}{{9}^{2}}$）
解得：$\frac{E{′}_{1}}{{E}_{1}}$=9
故答案为：9．

点评 本题是信息题，关键要读懂题意，能够根据题目中提供的信息结合所学的知识进行判断求解．