Question

4．一交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，产生了一最大值为1100$\sqrt{2}$V的正弦交变电流，用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220V 11kW”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示，则；
（1）用电压表在发电机的输出端ab测得的电压为多少？
（2）变压器的原、副线圈的匝数比为多少？

Answer 1

分析 （1）矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，产生正弦式交变电流，根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求解有效值；
（2）根据变压比公式列式求解变压器的原、副线圈的匝数比．

解答 解：（1）交流发电机产生的电动势的最大值为：E_m=1100$\sqrt{2}$V；
故有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{1100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=1100V；
用电压表在发电机的输出端ab测得的电压为电源电动势的有效值，为1100V；
（2）变压器的输入电压为1100V，输出电压为220V，故原、副线圈的匝数比为：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{1100V}{220V}=\frac{5}{1}$；
答：（1）用电压表在发电机的输出端ab测得的电压为1100V；
（2）变压器的原、副线圈的匝数比为为5：1．

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值．