Question

（2011?上饶二模）（I）已知金属铯的逸出功为1.9eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大动能为1.0eV，入射光的波长应为

4.3×10^-9

m．（h=6.7х10^-34Js）
（II）已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，

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He核的质量为3.0150u．
（1）写出两个氘核聚变成

3 2

He的核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能；
（3）若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的 

3 2

He核和中子的动能各是多少？

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据爱因斯坦光电效应方程E_k=hγ-W和c=λγ结合求出入射光的波长．
（Ⅱ）（1）质量数守恒和核电荷数守恒书写核反应方程．
（2）先求出核反应中质量亏损，再由爱因斯坦质能方程，求出核反应中释放的核能；
（3）两氘核对心碰撞过程，遵守动量守恒和能量守恒．生成的

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He核和中子的动能之和等于原来的反应动能与释放的核能之和．根据动量守恒和能量守恒列方程，求解

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He核和中子的动能．

解答：解：（I）根据爱因斯坦光电效应方程E_k=hγ-W和c=λγ得，
       E_k=h

c

λ

-W
代入解得，λ=4.3×10^{-9 m}．
（II）（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为：

2 1

H+

2 1

H→

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He+

1 0

n
（2）由题给条件得核反应中质量亏损为：
△m=2.0136u×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以释放的核能为
△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV．
因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为He核和中子的动能．
设

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He核和中子的质量分别为m₁、m₂，速度分别为υ₁、υ₂，
则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得
   m₁υ₁-m₂υ₂=0
   E_k1+E_k2=2E_k0+△E
解方程组，可得：
E_k1=

1

4

（2E_k0+△E）=

1

4

×（2×0.35+3.26）MeV=0.99 MeV，
E_k2=

3

4

（2E_k0+△E）=

3

4

×（2×0.35+3.26）MeV=2.97 MeV．
故答案为：
（I）4.3×10^-9
（II）（1）核反应方程为：

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n．
（2）上述核反应中释放的核能为3.26 MeV．
（3）反应中生成的

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He核和中子的动能各是0.99 MeV和2.97 MeV．

点评：光电效应是选修3-5的重点内容，要加强学习，牢固掌握．对于核反应书写核反应方程，要抓住微观粒子的碰撞，相当于弹性碰撞，遵守两大守恒：动量守恒和能量守恒．