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    18．图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．

    根据F-t图象：（ 取g=10m/s2，不计空气阻力）
    （1）求运动员的质量；
    （2）分析运动员在6.0s～6.6s的过程中，速度、加速度的方向及大小的变化情况，并求此过程中运动员的最大加速度；
    （3）求运动员在0～12s的过程中，重心离开蹦床上升的最大高度．

    分析 （1）由图象求出运动员的重力，根据$m=\frac{G}{g}$求出质量
    （2）根据弹力的变化分析6.0s～6.6s的过程中，速度、加速度的方向及大小的变化情况；根据牛顿第二定律求最大加速度
    （3）运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，根据竖直上抛的规律求最大高度．

    解答 解：（1）由图象可知运动员所受重力为500N，设运动员质量为m，则
    m=$\frac{G}{g}$=50kg
    （2）经分析，运动员在6.0s～6.6s的过程中，
    速度：先向下，逐渐减小；后向上，逐渐增大．
    加速度：始终向上，先增大后减小
    由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm=2000N，设运动员的最大加速度为am，则
    Fm-mg=mam
    am=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{2000-500}{50}$m/s2=30 m/s2，方向向上
    （3）由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，它们的时间间隔均为1.6s．根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8s．
    设运动员上升的最大高度为H，则
    H=$\frac{1}{2}g{t^2}$=$\frac{1}{2}×10×{0.8^2}$m=3.2m
    答：（1）求运动员的质量50kg；
    （2）分析运动员在6.0s～6.6s的过程中，速度、加速度的方向及大小的变化情况，
    速度：先向下，逐渐减小；后向上，逐渐增大．
    加速度：始终向上，先增大后减小
    此过程中运动员的最大加速度$30m/{s}_{\;}^{2}$，方向向上
    （3）运动员在0～12s的过程中，重心离开蹦床上升的最大高度3.2m．

    点评 本题考查的是对牛顿第二定律的理解与运用，以及自由落体相关公式的运用，判断运动员的受力和在空中运动时间是本题的关键点．

    练习册系列答案
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    （1）求第一次落点与小球抛出点间的水平距离和竖直距离；
    （2）分析说明小球是否能够与第5级台阶相撞．

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    13．如图所示，物体A、B由同一位置沿同一方向做直线运动．他们运动的速度v随时间t 的变化关系，如图所示．由图可知（　　）
    A．物体A、B在4s 末相遇B．物体A、B在2s 末相遇
    C．物体A、B在4s 末的速度大小相等D．物体A、B在2s 末的速度大小相等

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    实验次数123456
    小车的最大速度（m/s）1.001.411.731.992.312.45
    橡皮条做功nW123456

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