【题目】如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m（计算中取g=10m/s2 ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度．
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
【答案】
（1）
解：由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，则：
又 
得，t= 
而vy=gt=4m/s，解得v0=3m/s
（2）
解：设小孩到达最低点的速度为v，由机械能守恒定律有：
在最低点，根据牛顿第二定律，有： 
代入数据解得FN=1290N．
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N
【解析】（1）小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，根据平抛运动的高度求出运动的时间，从而得知竖直方向上的分速度，对A点速度进行分解，运用平行四边形定则求出小孩的初速度．（2）根据机械能守恒定律求出小孩运动到最低点时的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出小孩在最低点对轨道的压力．
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【题目】如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O．下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A. O点的电场强度为零，电势最高
B. O点的电场强度为零，电势最低
C. 从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D. 从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
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【题目】关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A.物体的速度越大，加速度也越大
B.物体速度的变化率为零时，加速度也为零
C.物体速度的变化量越大，加速度越大
D.物体的速度变化越快，加速度越大
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【题目】测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1 ， 绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（ ）
A.人对传送带不做功
B.人对传送带做负功
C.人对传送带做功的功率为m2gv
D.人对传送带做功的功率为（m1+m2）gv
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【题目】假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少小时（单位用 
表示）？（地球半径取 
， 
，运算结果取两位有效数字）。
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【题目】如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F＝60N。则下列说法正确的是（ ）
A. 把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功为24J
B. 小球B运动到C处时的速度大小4m/s
C. 小球B被拉到离地h=0.225m时与小球A速度大小相等。
D. 小球B被拉到C处时小球A的速度为0
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【题目】货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64m．
（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间．
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a2至少多大才能避免事故．（这段公路很窄，无法靠边让道）
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