【题目】如图所示,区域中一部分有匀强磁场,另一部分有匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电粒子从A点以速度v射入匀强磁场,方向未知,经过一段时间运动到磁场与电场交界处B点,此时速度方向垂直于两个场的分界线,此后粒子在电场力的作用下,又经过一段时间从C点离开电场,已知磁场宽度与电场宽度分别为l1和l2,A与B点的水平距离为d,不计重力。求:
(1)整个运动过程中粒子的最大速度;
(2)求出磁感应强度与电场强度的比值B/E。
【答案】(1)(2)
【解析】试题分析:在整个运动过程中只有电场力对粒子做功,所以当粒子在P点射出电场时速度最大。粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场,根据运动学公式和动能定理可得整个运动过程中粒子的最大速度;画出粒子运动轨迹,求出半径结合洛伦兹力公式和几何关系即可求出磁感应强度与电场强度的比值。
(1)在整个运动过程中只有电场力对粒子做功,所以当粒子在P点射出电场时速度最大。粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.
由运动学公式有:
加速度为:
由动能定理得:
联立解得:
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图).
由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得: ,
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛伦兹力公式得:
粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子加速度大小为a,由运动学公式有:
加速度为:
由以上各式得: .
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【题目】如图所示,固定水平直杆ab上套有一个物块P,物块P通过一根细线与一个小球Q相连接,小球Q在某一水平面内做匀速圆周运动,现使小球调到一个更低的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),物块P始终保持静止,则后一种情况与原来相比较,下列说法中正确的是
A. 小球Q的向心加速度变小
B. 小球Q运动的线速度变小
C. 小球Q运动的角速度变小
D. 小球Q运动的周期变小
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【题目】某同学为了测电流表A1的内阻精确值,有如下器材:
电流表(量程300mA,内阻约为5Ω);
电流表(量程600mA,内阻约为1Ω) ;
电压表V(量程15V,内阻约为3kΩ) ;
定值电阻 (5Ω) ;
滑动变阻器 (0~10Ω,额定电流为1A);
滑动变阻器 (0~250Ω,额定电流为0. 3A) ;
电源E(电动势3V,内阻较小).
导线、开关若干.
(1)要求电流表的示数从零开始变化,且多测几组数据,尽可能的减少误差.在如图所示线框内画出测量用的电路图,并在图中标出所用仪器的代号._____
(2)若选测量数据中的一组来计算电流表的内阻
,则所用电流表
的内阻
表达式为
=_______;式中各符号的意义是____________。
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【题目】如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0, )点,以大小为
的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成
角,不计粒子所受的重力.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值,并求粒子从P点到离开第Ⅳ象限所经历的时间。
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【题目】如图A中水平放置的U形光滑金属导轨NMPQ,MN接有电键K,导轨宽度为L,其电阻不计。在左侧边长为L的正方形区域存在方向竖直向上磁场B,其变化规律如图B所示;中间一段没有磁场,右侧一段区域存在方向竖直向下的匀强磁场,其磁感应强度为B0,在该段导轨之间放有质量为m、电阻为R、长为L的金属棒ab。若在图B所示的t0/2时刻关闭电键K,则在这一瞬问( )
A. 金属棒ab中的电流方向为由a流向b
B. 金属棒ab中的电流大小为
C. 金属棒ab所受安培力方向水平向右
D. 金属棒ab的加速度大小为
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【题目】一个矩形线圈在匀强磁场中转动,产生交流电动势的瞬时值为,则下列说法中正确的是
A. 当t=0时,线圈平面与中性面垂直
B. 当时,穿过线圈的磁通量等于零
C. 该交流电能让标注为“300V ,5F”的电容器正常工作
D. 若转速n提高1倍,其他条件不变,则电动势的变化规律将变为
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【题目】课外小组利用如图甲所示电路测量电压表(毫伏表)内电阻,该电压表量程为500mV,内电阻约为100Ω。图中电源电动势为E、内可阻忽略不计,
为滑动变阻器,
为电阻箱,V为待测电压表。经以下步骤可近似测得电压表V(毫伏表)的内电阻
。
a.断开,闭合
,电阻箱
的阻值调到最大,调节
,使电压表读数等于其量程
;
b.保持不变,闭合
,调节
,使电压表读数等于
,然后读出
的值,取
。
(1)按图甲所示的实物图,在图乙所给出的虚线框中画出电路图。_____
(2)在备选的实验器材中,有两个滑动变阻器供选择,它们的铭牌上分别标有:A.“4500Ω,1A”,B.“50Ω,2A”,在保证各实验器材均能正常工作的前提下,为尽可能提高测量精度且便于调节,滑动变阻器应选用_______(填“A”或“B”)
(3)若实验中测得的结果,要将这令电压表改装成量程为10V的电压表,则应串联一个阻值为
=_____Ω定值电阻。
(4)本实验中测的系统误差来自于________________________。
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【题目】如图所示,开口向上的汽缸C静置于水平桌面上,用一横截面积S=50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体,一轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=2800N/m的竖直轻弹簧A,A下端系有一质量m=14kg的物块B。开始时,缸内气体的温度t1=27℃,活塞到缸底的距离L1=120cm,弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0=1.0×105Pa,取重力加速度g=10m/s2,不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却,求:
(1)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度;
(2)气体的温度冷却到-93℃时B离桌面的高度H。(结果保留两位有效数字)
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【题目】如图所示,遥控电动赛车通电后电动机以额定功率P=3W工作,赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t(未知)后关闭电动机,赛车继续前进至B点后水平飞出,恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点D后回到水平地面EF上,E点为圆形轨道的最低点.已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.5N,赛车的质量m=0.8kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=4W工作,轨道AB的长度L=4m,B、C两点的高度差h=0.45m,赛车在C点的速度vc=5m/s,圆形轨道的半径R=0.5m.不计空气阻力.取g=10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)赛车运动到B点时的速度vB的大小;
(2)赛车电动机工作的时间t;
(3)赛车经过最高点D时对轨道的压力的大小.
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