Question

6．在厦门市灌口镇，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ=37°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移s=50m（不计空气阻力，g=10m/s²，sin30°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）游客下滑的加速度为多大
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出游客的加速度，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小

解答 解：（1）由位移公式：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$                                     
得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×50}{{5}^{2}}$=4 m/s²                                   
（2）人从静止开始匀加速下滑后：
mgmgsin37°-μmgcos37°=ma                       
解得：μ=$\frac{mgsin37°-ma}{mgcos37}$=$\frac{800×0.6-80×4}{800×0.8}$=0.25   
答：（1）游客下滑的加速度为4m/s²；
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为 0.25．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据运动求力，也可以根据力求运动