Question

（10分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量ｍ＝0.05kg的小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中所给的信息，(g取10m/s²，=0.89)，求：

⑴单摆的振动周期和摆长。
⑵摆球运动到平衡位置时的速度。
⑶图乙中细线拉力最小值为多少？

Answer 1

解：(1)由F -t图可得：T=0.4πs （1分）
由T=2π（3分）    得L=0.4m   （2分）
（2）由F -t图可得，摆球运动到平衡位置时细线的拉力F_max= 0.510N，此时有：
F_max-mg=m（3分） 所以v ="0.089m/s       " （3分）
（3）A®B机械能守恒，   （2分）
F_min=mgcosq             （1分）
解得：F_min="0.495N                         " （1分）

略