Question

如图12-3-14所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点横坐标x="0.96" m，从图中状态开始计时，求：

图12-3-14
（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？
（2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？
（3）P质点刚开始振动时，运动方向如何？

Answer 1

（1）P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间，则t₁=,又Δx₁=（0.96-0.18）m="0.78" m，所以t₁= s="1.3" s.
（2）P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和，则
t₂=+T=,又Δx₂=（0.96-0.06） m="0.9" m，λ="0.24" m，所以
t₂= s="1.9" s，从P质点的振动也可发现，t₂应为t₁与1.5T的和，同样可得t₂="1.9" s.
（3）P质点刚开始的振动方向就是初始时刻x坐标为0.24 m处质点的振动方向.因为横波沿x轴正向传播，所以x坐标为0.24 m处质点初始时刻振动方向沿y轴负方向，故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向.

P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间；P质点第一次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间.