Question

9．倾角为a、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是（　　）

• A． 木块受到的摩擦力大小是mgcosa
• B． 木块对斜面体的作用力大小是mg
• C． 桌面对斜面体的摩擦力大小是mg•sinα•cosα
• D． 桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g

Answer 1

分析 先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解支持力和静摩擦力；然后对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡．

解答 解：A、先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有；
f=mgsinα…①
N=mgcosα…②
由①式，选项A错误；
B、木块受力平衡，受到重力和斜面的作用力，则斜面对木块的作用力大小等于mg，根据牛顿第三定律可知木块对斜面体的作用力大小是mg，故B正确；
C、D、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为（M+m）g，桌面对斜面体的静摩擦力为零，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题关键灵活地选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，不难．