Question

4．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图象如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图象如图乙所示．根据图象做出以下判断正确的是（　　）   

• A． t=3s时，物体C追上物体D
• B． t=3s时，物体C与D间距离最大
• C． 在0～3s时间内，物体B运动的位移为5m
• D． 物体A和B均做匀加速直线运动且A的速度比B的大

Answer 1

分析 位移时间图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率等于速度；纵坐标的变化量表示位移．速度时间图象的“面积”表示位移，交点表示速度相等，分析两物体的运动情况，判断C、D间距离的变化．

解答 解：A、由乙图看出：t=3s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以物体C还没有追上物体D．故A错误．
B、由乙图看出：前3s内，D的速度较大，CD间距离增大，3s后C的速度较大，两者距离减小，t=3s时，物体C与物体D之间有最大间距．故B正确．
C、由甲图看出：在0-3s的时间内，物体B运动的位移为△X=10m-0=10m．故C错误．
D、由甲图看出：物体A和B位移图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B的速度更大．故D错误．
故选：B

点评 对于位移图象和速度图象要从图象的数学意义来理解其物理意义，抓住斜率、面积、交点等数学意义分析物体的运动情况．